Программные продукты и системы

Введение. В настоящее время существует проблема получения трехмерных полигональных моделей готовых архитектурных объектов. Модели этих объектов могут быть получены с использованием лидарных данных в формате облаков точек. Отличительной особенностью такого формата данных является рассмотрение каждой точки как отдельного, независимого от других объекта [1]. Процесс получения моделей таким образом называется реконструкцией. При ее выполнении пользователи сталкиваются со снижением соответствия получаемых моделей реальным объектам сканирования.

Использование лидаров, способных получать плотные облака точек непосредственно при сканировании объектов, позволяет избавиться от ряда несоответствий еще на этапе создания облака [2]. К проблемам, сопровождающим данный процесс, можно отнести погрешности облаков точек, которые формируются при сканировании, и образование артефактов – ложных областей полигональных моделей, возникающих при обработке.

При решении проблемы получения адекватных сеточных поверхностей необходимо разобраться с такими задачами, как получение верно ориентированной карты нормалей – файла,  содержащего информацию, определяющую фор- му поверхности трехмерного объекта, а также построение полигональной сетки, форма которой будет соответствовать геометрическим формам объекта исследования после исправления погрешности в виде отверстия в облаке точек, возникшую при сканировании. Проблеме восстановления сеточных поверхностей трехмерных объектов из облаков точек посвящено множество научных трудов, например [3–5]. Для решения этих задач необходимо использовать наиболее подходящую модель построения нормалей – векторов, исходящих из граней перпендикулярно им, показывающих внешнюю сторону трехмерного полигона.

Технологии, позволяющие получить трехмерные полигональные модели на основе облаков точек, находят применение в различных областях – от медицины до строительства [6–8]. Объект исследования, рассматриваемый в данной статье, относится к области архитектуры,  а именно к малым архитектурным формам.

Цель исследования – сделать вывод о применимости той или иной модели для обозначенных задач. Это позволит найти подход к определению модели восстановления нормалей с целью получения результата, который будет наиболее соответствовать геометрическим фор- мам объекта сканирования.

Методы

Для формирования облака точек был использован лидар Leica BLK360 для наземного сканирования. Объектом сканирования стала жанровая скульптура «Студенты» (г. Краснодар). При сканировании применялся метод последовательного размещения лидара в точках вокруг объекта сканирования с целью получения снимков и последующего их сшивания в единое облако точек – дискретный набор данных о точках в пространстве, которые в совокупности представляют собой трехмерную фор- му или объект. Каждая из точек имеет набор координат в декартовой системе (X, Y, Z) с использованием ПО Cyclone REGISTER 360.

Полученное облако точек было подвержено фильтрации по цвету и сегментации с целью отделения памятника от лишнего окружения. Для уменьшения количества точек с 5 млн до 10 тысяч сегментированное облако с изображением памятника было подвергнуто сабсемплингу – операции отбора определенного подмножества точек облака по определенному признаку или плотности, заданной в настрой- ках ПО. Цель данной операции – уменьшить нагрузку на технику при работе с облаком.

Для этой операции был использован пространственный метод. В разном ПО методы и алгоритмы реализуются под своими названиями. Для иллюстрации эксперимента взят пример из программной среды для работы с облаками точек и 3D-моделями CloudCompare с  открытым исходным кодом (https://www.dani- elgm.net/cc/). В CloudCompare пространственный метод имеет название Space. Суть его заклю- чается в избавлении точек облака от соседних точек, которые находятся от них на большем, чем указано в настройках, расстоянии (https:// www.cloudcompare.org/doc/wiki/index.php/ Edit%5CSubsample).

При проведении эксперимента были выведены зависимость, связывающая значение на- стройки, устанавливаемой при применении метода Space, и количество точек, остающихся  в результате его применения. Данная зависимость представлена на рисунке 1.

Для получения сеточной поверхности в 3D необходимо было сформировать карту нормалей. Ключевым фактором при ее формировании являлась ориентация векторов нормалей.

Высокая важность правильной ориентации нормалей обусловлена особенностью представления данных в виде облака точек. Каждая точка в облаке рассматривается как отдельный объект. Однако при восстановлении меша точки преобразуются в вершины и становятся частью единой модели. При этом нормали, построенные для каждой точки отдельно, становятся нормалями меш-поверхности.

В ходе исследования были использованы три модели восстановления нормалей.

«Плоскость» – модель, наиболее часто используемая для получения карт нормалей объектов сканирования, поверхность которых представлена плоскостями. Объектами исследования с применением данной модели могут являться как малые трехмерные объекты, на- пример, человеческие зубы и кости, растения, так и крупные, такие как искусственные спутники и даже здания или целые кварталы [9, 10].

«Триангуляция» – модель, используемая для получения карт нормалей объектов сканирования, поверхность которых имеет острые грани или ступенчатый вид.

«Квадратичная кривая» – модель, используемая для получения карт нормалей объектов сканирования, форма поверхности которых может быть выражена с помощью кривых.

Модели «Триангуляция» и «Квадратичная кривая» находят применение к облакам точек объектов крупных размеров. Эти облака могут быть получены с помощью установки сканеров разных видов на беспилотные летательные аппараты [11, 12]. В некоторых случаях используется фотограмметрия из-за высокой скорости получения и обработки данных, в других случаях, когда требуется наивысшая точность, используются лидары [13].

Модель восстановления «Плоскость» отличается высокой стойкостью к шумам (случайным точкам), но низкой способностью к передаче острых граней.

Применимость перечисленных моделей была оценена путем эмпирического анализа карт нормалей объекта сканирования, полученных  с их помощью.

Восстановление нормалей происходит с использованием алгоритма, описанного в рабо- те [14]. Он заключается в восстановлении трехмерной поверхности на основе данных в виде облаков точек, полученных сканированием трехмерного объекта. При таком методе точки облака будут находиться вблизи некоторой замкнутой поверхности P. Эта поверхность имеет две стороны: наружную (Pн) и внутреннюю (Pв). Входными данными для алгоритма являются точки {p1, …, pn} Ì P3. На выходе пользователь получает методом триангуляции аппроксимирующую поверхность P. Алгоритм позволя- ет восстановить нормали аппроксимирующей поверхности для определения ее внешней и внутренней сторон. Для этого каждой точке  из множества {p1, …, pn} в соответствие ставится ориентированная касательная плоскость Km(pi). Совокупность этих плоскостей отделяет область модели от окружающего пространства.

Описанный алгоритм содержит операцию аппроксимации неявной функции, выраженной формулой

W : S → Y,                                              (1)

где S Ì Y3 – некоторый слой, заключающий в себе поверхность P.

Значение функции W указывается как оцен- ка расстояния между любой точкой слоя S и поверхностью P. Она вычисляется по формуле

W(p) = (p – ci) ni,                                    (2)

где ci – ближайший к p центр касательной плоскости; ni – соответствующая ему нормаль.

Верное направление нормалей очень важно, поскольку они позволяют определить направление освещения и отражений света на объектах, а также внешнюю и внутреннюю стороны моделей.

Нормали могут исходить как из вершин, так и из граней трехмерных объектов. Для иллюстрации внешнего вида карт нормалей в данной статье используется 3D-сцена бесплатного ПО Blender3D с открытым исходным кодом.

Обычно нормали не отображаются на 3D-сценах, поэтому для работы с ними существует отдельный инструмент – карты нормалей. На рисунке 2 изображен выпуклый правильный икосаэдр (двадцатигранник) с включенной картой нормалей. Векторы нормалей, исходящих из вершин, показаны черным цветом, а исходящих из граней, – белым.

При построении карты нормалей важно определить желаемое направление их векторов. Если в качестве объекта выбран выпуклый объект, например, здание, дерево, памятник, то желаемое направление нормалей – наружу,  в область, находящуюся вокруг облака точек.  В случае выбора объекта, чья природа обусловливает его вогнутую геометрическую форму, ситуация будет обратной: желаемое направление нормалей – внутрь, в ограниченную область.

Процесс восстановления сеточной поверхности состоит из операции восстановления нормалей и непосредственно операции восстановления меш-поверхности. Восстановление сеточной поверхности может быть выполнено двумя способами – по Пуассону и по Дирихле. Метод восстановления по Дирихле применяется для объектов в виде плоскости, поэтому для объекта сканирования – памятника – был выбран способ восстановления по Пуассону. Он позволяет восстановить объекты сложной геометрической формы, а также сеточных поверхностей на основе данных облаков точек, имеющих разрывы, возникшие как по причине невозможности размещения сканера в определенной точке [15], так и из-за особенностей материала, из которого изготовлен объект сканирования [16].

Выбор способа восстановления также основан на свойстве способа восстановления по Пуассону, заключающемся в замыкании откры- тых полигональных сеток внутри области, из которой исходят векторы образованных нормалей. Это свойство позволяет построить замкнутые сеточные поверхности на основе карт нормалей трехмерных объектов, которые могут быть получены и в режиме реального времени [17].

Результаты эксперимента

Получение облака точек. Исходное облако точек получено методом наземного сканирования с помощью лидара. Для этого лидар был установлен в пяти точках вокруг объекта сканирования. Результаты пятого сканирования сохранить не удалось, поэтому облако точек содержит пустую область. Ее нужно будет реконструировать при восстановлении сеточной модели. Объект исследования, лидар и результат сканирования в виде сегментированного облака точек показаны на рисунке 3 [18].

Облако точек было сегментировано с целью сохранения только трехмерного изображения памятника. После этого сегментированное облако подверглось сабсемплингу по описанному выше методу. Результат сабсемплинга представлен на рисунке 4 [18].

Построение карты нормалей. Для иллюстрации процесса восстановления нормалей продолжим использовать пример реализации алгоритмов и методов в ПО CloudCompare.

Процесс автоматизирован и разделен на две функции: построение нормалей и их ориентация. Окно настроек для его выполнения называется Compute Normals и открывается при нажатии на вкладку Edit – Normals – Compute. В нем пользователю доступны следующие настройки [18]:

– Surface Approximation: Local surface model; служит для определения формы объекта, представленного в формате облака точек, в зависимости от выбранного значения изменяется вид формируемой меш-поверхности;

– Neighbors: Octree – radius; позволяет определить радиус, в котором проводится поиск соседних точек; при большем значении теряется детализация поверхности, но уменьшается вероятность появления разрывов поверхности;

– Orientation (опционально); используется для ориентации нормалей.

Значение настройки Local surface model следует выбирать исходя из вида модели восстанавливаемой поверхности. CloudCompare предоставляет пользователю выбор из трех возможных значений: Plane, Triangulation и Quadric. Согласно описанию СloudСompare, модель «Плоскость» (Plane) следует использовать, еслиобъект сканирования похож на плоскость (поле, участок земли), «Триангуляция» (Triangulation) – если объект содержит острые вершины, а «Квадратичная кривая» (Quadric) – если объект содержит кривые либо сформирован кривыми (например, дамба). Объекты, подходящие под описание модели Plane, выделены в отдельный класс под названием 2.5D – они одновременно обладают свойствами объемных трехмерных объектов и плоских, двухмерных.

Объект исследования представляет собой выпуклый 3D-объект. При этом, согласно описанию функции восстановления 3D-поверхностей по Пуассону, в CloudCompare для получения меша из облаков точек таких объектов следует формировать нормали по методу триангуляции, как для трехмерного объекта.

Данная модель также может быть применена для открытых мешей, то есть для фигур, формируемых из облаков точек, не ограничивающих полностью замкнутые пространства.

Подобные операции также могут быть совершены и в другой программной среде для  работы с облаками точек в 3D, например, ReClouds, Софт Кредо 3Д Скан и Agisoft Meta- shape. Все они имеют схожий функционал, отличаясь лишь интерфейсом и способом оплаты.

Получив карту нормалей облака, можно приступать к восстановлению непосредственно сеточной поверхности. Как уже было отмечено, CloudCompare предлагает на выбор три модели восстановления нормалей. Рассмотрим влияние выбора модели на результаты восстановления поверхности по Пуассону.

Результат формирования нормалей по методу «Триангуляция» приводит к получению артефактов и ложных форм сеточных поверхностей (рис. 5). Области, на которых нормали определены наружу (верно), светлые, а внутрь облака (неверно) – темные.

Применение модели «Квадратичные кривые» дает более однородные результаты на больших плоскостях, но значительная частьнормалей также определена неверно. Результат формирования нормалей по этому методу и вид восстановленной сеточной поверхности показаны на рисунке 6.

Вопреки ощущениям нелогичности применения модели «Плоскость» (ведь объект исследования совсем не похож на плоскость) на  основе полученных данных можно сделать  вывод, что именно она и дает наилучший результат. Результат построения карты нормалей показан на рисунках 7 и 8 (слева). Темные лучи, исходящие из поверхности объекта, – векторы нормалей.

Объяснить этот феномен можно следующим образом: облако точек представляет собой открытую снизу плоскость и может быть рассмотрено как 2.5D-объект. Объекты такого рода представляют собой сильно изогнутую плоскость. Однако следует отметить, что объект исследования – скульптура – не содержит большого количества острых граней, с которыми как раз хорошо справляется триангуляционная модель. В этом случае применение модели «Плоскость» становится обоснованным. Также получению качественной сеточной поверхности служит применение метода восстановления по Пуассону, согласно которому программа пытается замкнуть сеточную поверхность, соединяя соседние полигоны сеточной поверхности в зонах ее разрывов.

Результат формирования нормалей с помощью модели «Плоскость» и вид восстановлен- ной полигональной модели показаны на рисунке 8 [18].

Применение модели «Плоскость» совместно с алгоритмом восстановления сеточной поверхности по Пуассону решило проблему наличия отверстий в облаке точек. Результат восстановления показан на рисунке 9 [18]. Вид полигональной модели в редакторе Blender3D демонстрирует отсутствие отверстия, но вместо него появился артефакт в области плеча мужской фигуры.

Объект в области поясницы студента является частью книги и образован в результате отделения отверстием в облаке точек одной части книги от другой, что находится в руке.

Обсуждение

Одной из рассматриваемых авторами проблем является наличие отверстий в облаке точек и образование артефактов на этапе восстановления сеточной поверхности. Эта проблема также исследуется в работах [15] и [16]. Ключевая особенность, обсуждаемая в данной работе, – реконструкция полигональных поверхностей трехмерных объектов, внешние поверхности которых обладают высокой отражающей способностью. Во время сканирования лазерное излучение, попадающее на эти части, отражается без образования точек на поверхности объекта, формирующих облако. В местах, где не были образованы точки отражения, в облаке образуются отверстия. Работа посвящена поиску возможностей по заполнению этих отверстий в облаках точек, а также в полигональных сеточных поверхностях, реконструированных на их основе.

Образование артефакта, описанного в данной статье, в области мужского плеча жанровой скульптуры имеет другую причину. Оно обусловлено наличием ложных точек, которые не были удалены на этапе сабсемплинга исходного облака.

Поскольку операция восстановления поверхности выполнялась только с применением метода по Пуассону, влияние на результат оказывал только выбор модели.

Для оценки влияния модели на результат был использован метод визуального эмпирического анализа ложных областей восстановленных 3D-поверхностей. Ложными считаются  области, восстановленные на основе неверно определенных нормалей. Внешний вид ложных поверхностей хорошо виден на рисунках 5, 6 и представляет собой образования, похожие на пузыри. Подобный артефакт, но намного меньшего размера (рис. 9), имеет иную причину образования – лишние точки в облаке, накладывающие шум.

Эмпирическая визуальная оценка объемов ложных областей восстановленных сеточных поверхностей приводит к выводу о том, что при- менение модели восстановления «Плоскость»  с настройками, предложенными авторами, дает наилучшие результаты, поскольку почти не  образует ложных областей и компенсирует пустоты, возникшие из-за формы облака точек, занимавшие 11 % поверхности облака точек, которые не были компенсированы при стандартных настройках.

Применение предложенного метода позволяет одновременно заполнить имеющиеся отверстия в облаке точек и уменьшить количество образующихся артефактов на поверхности полигональной модели по сравнению с другими способами.

В дальнейшем исследования будут направлены на улучшение качества реконструированных моделей путем увеличения количества полигонов.

Выводы

В процессе исследований был реализован эксперимент по применению трех доступных моделей восстановления нормалей применительно к облаку точек на примере трехмерного объекта – скульптуры «Студенты».

Цель эксперимента – определение наиболее подходящей модели восстановления нормалей для дальнейшего формирования меш-поверхности трехмерного объекта по Пуассону с помощью соответствующего плагина в программе CloudCompare. К облаку точек объекта сканирования применялись три модели – «Плоскость», «Триангуляция» и «Квадратичная кривая».

В результате получены три карты нормалей и восстановлены три меш-поверхности, из которых эмпирически отобрана пара (карта нормалей и полученная с ее помощью меш-поверхность), наиболее схожая с оригинальным трехмерным изображением.

Трехмерная сеточная модель, полученная с применением предлагаемого авторами метода, может быть использована в качестве датасета – набора данных, который служит для обучения нейросетей распознаванию образов и идентификации трехмерных объектов с высокой степенью детализации.

Актуальность данного метода подтверждается распространенностью применения технологий трехмерного лазерного сканирования в сочетании с использованием беспилотных воздушных судов, укомплектованных лидарами и аэрофотосъемочными аппаратами для получения цифровых двойников объектов разных классов в процессе массового сканирования.

Оригинальность метода заключается в комбинированном использовании пространственного метода (Space) с экспериментально определенными настройками для разрежения изначального облака точек – модели «Плоскость» для построения адекватной карты нормалей и метода восстановления сеточной поверхности по Пуассону, позволяющего восстановить сеточную поверхность, форма которой наиболее адекватна реальным геометрическим формам объекта исследования. Данный подход в исследовании был оценен как применимый для решения задачи формирования сеточных поверхностей трехмерных объектов. Отличие предлагаемого авторами метода заключается в использовании наиболее подходящих настроек разрежения облака точек, определенных авторами, что выделяет предложенный метод из аналогов.

Результаты, полученные при использовании моделей «Триангуляция» и «Квадратичная кривая», были признаны неадекватными геометрическим формам объекта сканирования из-за большого количества артефактов, образовавшихся в процессе построения сеточной поверхности. Эти модели оказались неприменимыми для решения поставленных задач, а результаты их использования менее адекватны геометрическим формам объекта исследования, чем модели «Плоскость».

Список литературы

1. Atroshchenko V., Dyachenko R., Gura D., Vidovskiy L., Dovgal V., Doumit J. Analysis of methods for classifying and segmenting 3D images. In: CCIS. Proc. ITIDMS, 2022, vol. 1703, pp. 104–116. doi: 10.1007/978-3-031-21340-3_10.

2. Sun X., Guo B., Li C., Sun N., Wang Y., Yao Y. Semantic segmentation and roof reconstruction of urban buildings based on LiDAR point clouds. ISPRS IJGI, 2024, vol. 13, no. 1, art. 19. doi: 10.3390/ijgi13010019.

3. Liu Q., Xu S., Xiao J., Wang Y. Sharp feature-preserving 3D mesh reconstruction from point clouds based on primitive detection. Remote Sensing, 2023, vol. 15, no. 12, art. 3155. doi: 10.3390/rs15123155.

4. Lv C., Lin W., Zhao B. Voxel structure-based mesh reconstruction from a 3D point cloud. IEEE Transactions on Multimedia, 2021, vol. 24, pp. 1815–1829. doi: 10.1109/TMM.2021.3073265.

5. Shaolong L., Na L., Lv C., Zhang D. A subdivision-based framework for shape reconstruction. Multimedia Tools and Applications, 2024, vol. 83, pp. 1–16. doi: 10.1007/s11042-023-15398-7.

6. Pepe M., Garofalo A.R., Costantino D., Tana F., Palumbo D., Alfio V., Spacone E. From point cloud to BIM: A new method based on efficient point cloud simplification by geometric feature analysis and building parametric objects in rhinoceros/grasshopper software. Remote Sensing, 2024, vol. 16, no. 9, art. 1630. doi: 10.3390/rs16091630.

7. Yu Z., Li M., Yang J., Chen Z., Huixian Z., Liu W., Han F., Jie L. A benchmark dual-modality dental imaging dataset and a novel cognitively inspired pipeline for high-resolution dental point cloud synthesis. Cognitive Computation, 2023, vol. 15, pp. 1922–1933. doi: 10.1007/s12559-023-10161-4.

8. Eck U., Wechner M., Pankratz F., Yu K., Lazarovici M., Navab N. Real-time 3D reconstruction pipeline for room-scale, immersive, medical teleconsultation. Applied Sci., 2023, vol. 13, no. 18, art. 10199. doi: 10.3390/app131810199.

9. Wenxuan G., Wen W., Sheng W., Zheng C., Xianju L., Chang W., Xiao P., Guo X. 3D reconstruction of wheat plants by integrating point cloud data and virtual design optimization. Agriculture, 2024, vol. 14, no. 3, art. 391. doi: 10.3390/agriculture14030391.

10. Yang X., Cao M., Li C., Zhao H., Yang D. Learning implicit neural representation for satellite object mesh reconstruction. Remote Sensing, 2023, vol. 15, no. 17, art. 4163. doi: 10.3390/rs15174163.

11. Sun J., Ye F., Zhang P., Lan L., Nedjah N., Duan H. Water conservancy hub geometric modeling based on point clouds. Water, 2024, vol. 16, no. 15, art. 2125. doi: 10.3390/w16152125.

12. Li Y., Qi Y., Wang C., Bao Y. A cluster-based 3D reconstruction system for large-scale scenes. Sensors, 2023, vol. 23, no. 5, art. 2377. doi: 10.3390/s23052377.

13. Farhan S.M., Yin J., Chen Z., Memon M.S. A comprehensive review of LiDAR applications in crop management for precision agriculture. Sensors, 2024, vol. 24, no. 16, art. 5409. doi: 10.3390/s24165409.

14. Козлов Д., Турлапов В. Алгоритм восстановления поверхности из облака точек на графическом процессоре // ГрафиКон 2010: тр. 20-й Междунар. конф. по компьютерной графике и зрению. 2010. URL: https://www.graphi-con.ru/html/2010/conference/RU/Se5/44.pdf (дата обращения: 10.07.2024).

15. Кабанова В.В., Логунова О.С., Наркевич М.Ю., Корниенко В.Д. Программное обеспечение для автоматизированного обнаружения и оценки разрушений соединительных швов зданий // Программные продукты и системы. 2023. Т. 36. № 3. С. 474–485. doi: 10.15827/0236-235X.143.474-485.

16. Sun C., Miao L., Wang M., Shi J., Ding J. Research on point cloud hole filling and 3D reconstruction in reflective area. Sci. Reports, 2023, vol. 13, art. 18524. doi: 10.1038/s41598-023-45648-5.

17. Wang A., Xu Y., Sarafianos N., Maier R., Boyer E., Yuille A., Tung T. HISR: Hybrid implicit surface representation for photorealistic 3d human reconstruction. Proc. AAAI Conf. on Artificial Intelligence, 2024, vol. 38, no. 6, pp. 5298–5308. doi: 10.1609/aaai.v38i6.28337.

18. Гура Д.А., Дьяченко Р.А., Саввиди К.Л., Дражецкий Д.А. Повышение эффективности идентификации объектов на основе пространственного анализа данных // Передовые исследования Кубани: сб. матер. Ежегодной отчетной конф. грантодержателей Кубанского научного фонда. 2023. С. 77–82.

References

1. Atroshchenko, V., Dyachenko, R., Gura, D., Vidovskiy, L., Dovgal, V., Doumit, J. (2022) ‘Analysis of methods for classifying and segmenting 3D images’, in CCIS. Proc. ITIDMS, 1703, pp. 104–116. doi: 10.1007/978-3-031-21340-3_10.

2. Sun, X., Guo, B., Li, C., Sun, N., Wang, Y., Yao, Y. (2024) ‘Semantic segmentation and roof reconstruction of urban buildings based on LiDAR point clouds’, ISPRS IJGI, 13(1), art. 19. doi: 10.3390/ijgi13010019.

3. Liu, Q., Xu, S., Xiao, J., Wang, Y. (2023) ‘Sharp feature-preserving 3D mesh reconstruction from point clouds based on primitive detection’, Remote Sensing, 15(12), art. 3155. doi: 10.3390/rs15123155.

4. Lv, C., Lin, W., Zhao, B. (2021) ‘Voxel structure-based mesh reconstruction from a 3D point cloud’, IEEE Transactions on Multimedia, 24, pp. 1815–1829. doi: 10.1109/TMM.2021.3073265.

5. Shaolong, L., Na, L., Lv, C., Zhang, D. (2024) ‘A subdivision-based framework for shape reconstruction’, Multimedia Tools and Applications, 83, pp. 1–16. doi: 10.1007/s11042-023-15398-7.

6. Pepe, M., Garofalo, A.R., Costantino, D., Tana, F., Palumbo, D., Alfio, V., Spacone, E. (2024) ‘From point cloud to BIM: A new method based on efficient point cloud simplification by geometric feature analysis and building parametric objects in rhinoceros/grasshopper software’, Remote Sensing, 16(9), art. 1630. doi: 10.3390/rs16091630.

7. Yu, Z., Li, M., Yang, J., Chen, Z., Huixian, Z., Liu, W., Han, F., Jie, L. (2023) ‘A benchmark dual-modality dental imaging dataset and a novel cognitively inspired pipeline for high-resolution dental point cloud synthesis’, Cognitive Computation, 15, pp. 1922–1933. doi: 10.1007/s12559-023-10161-4.

8. Eck, U., Wechner, M., Pankratz, F., Yu, K., Lazarovici, M., Navab, N. (2023) ‘Real-time 3D reconstruction pipeline for room-scale, immersive, medical teleconsultation’, Applied Sci., 13(18), art. 10199. doi: 10.3390/app131810199.

9. Wenxuan, G., Wen, W., Sheng, W., Zheng, C., Xianju, L., Chang, W., Xiao, P., Guo, X. (2024) ‘3D reconstruction of wheat plants by integrating point cloud data and virtual design optimization’, Agriculture, 14(3), art. 391. doi: 10.3390/agriculture14030391.

10. Yang, X., Cao, M., Li, C., Zhao, H., Yang, D. (2023) ‘Learning implicit neural representation for satellite object mesh reconstruction’, Remote Sensing, 15(17), art. 4163. doi: 10.3390/rs15174163.

11. Sun, J., Ye, F., Zhang, P., Lan, L., Nedjah, N., Duan, H. (2024) ‘Water conservancy hub geometric modeling based on point clouds’, Water, 16(15), art. 2125. doi: 10.3390/w16152125.

12. Li, Y., Qi, Y., Wang, C., Bao, Y. (2023) ‘A cluster-based 3D reconstruction system for large-scale scenes’, Sensors, 23(5), art. 2377. doi: 10.3390/s23052377.

13. Farhan, S.M., Yin, J., Chen, Z., Memon, M.S. (2024) ‘A comprehensive review of LiDAR applications in crop management for precision agriculture’, Sensors, 24(16), art. 5409. doi: 10.3390/s24165409.

14. Kozlov, D., Turlapov, V. (2010) ‘Algorithm for surface reconstruction from point cloud on GPU’, Proc. 20th Int. Conf. on Comput. Graphics and Vision GraphiCon, available at: https://www.graphicon.ru/html/2010/conference/RU/Se5/44.pdf (дата обращения: 10.07.2024) (in Russ.).

15. Kabanova, V.V., Logunova, O.S., Narkevich, M.Yu., Kornienko, V.D. (2023) ‘Software for automated detection and assessment of building seam failures’, Software & Systems, 36(3), pp. 474–485 (in Russ.). doi: 10.15827/0236-235X.143.474-485.

16. Sun, C., Miao, L., Wang, M., Shi, J., Ding, J. (2023) ‘Research on point cloud hole filling and 3D reconstruction in reflective area’, Sci. Reports, 13, art. 18524. doi: 10.1038/s41598-023-45648-5.

17. Wang, A., Xu, Y., Sarafianos, N., Maier, R., Boyer, E., Yuille, A., Tung, T. (2024) ‘HISR: Hybrid implicit surface representation for photorealistic 3d human reconstruction’, Proc. AAAI Conf. on Artificial Intelligence, 38(6), pp. 5298–5308. doi: 10.1609/aaai.v38i6.28337.

18. Gura, D.A., Dyachenko, R.A., Savvidi, K.L., Drazhetsky, D.A. (2023) ‘Improving the efficiency of object identification based on spatial data analysis’, Proc. Advanced Research of the Kuban: Collection of Materials of the Annual Reporting Conf. of Grant Holders of the Kuban Science Foundation, pp. 77–82 (in Russ.).