Software & Systems

Вот уже несколько десятилетий тенденция к использованию имитационного моделирования вместо реального (физического) эксперимента носит прогрессирующий характер. Это обусловлено как экономической целесообразностью, так и невозможностью построения моделей и проведения эксперимента над некоторыми объектами реального мира.

К классу сложных систем относятся также компьютерные тренажерные системы и комплексы. Построение адекватной модели в таких системах играет очень важную роль.

Реальная компьютерная тренажерная система  в общем случае может быть описана большим числом  параметров , где , зависящих от времени  (другими словами,  функциями времени) с  зависимостями между ними:

, где .                                                                                                     (1)

При заданных параметрах  система имеет  степеней свободы (или независимых параметров).

Моделью  реальной системы  называется абстрактное образование, описываемое  параметрами , где  с учетом лишь  зависимостей:

, где .                                                                              (2)

При заданных параметрах  модель имеет  степеней свободы. Точки  и  с ростом  описывают некоторые траектории в –мерном евклидовом пространстве. Чем ближе  к  и  к , тем меньше «рассогласование» этих траекторий, измеряемое любой естественной мерой, например максимумом модуля разности соответствующих координат.

Все реальные системы  (модели ), параметры которых удовлетворяют связям (1) и (2), образуют классы .

Пусть имеются некоторые целевые функционалы

 и                                                                                      (3)

и совокупности параметров  и  обращают их в экстремумы (максимумы или минимумы в зависимости от их смысла) при условиях (1) и (2) соответственно.

Систему  и модель , которые будут соответствовать экстремальным значениям параметров, можно назвать оптимальными.

Решение экстремальных задач приводит к зависимостям:

 и ,

из которых следует, что оптимальные система  и модель  при различных параметрах  и  имеют  и  степеней свободы соответственно.

Имеется два принципиально антагонистичных подхода в выборе моделей  для реальных систем .

Первый подход (аналитический) состоит в приближении модели  к реальной системе  за счет приближений  к  и  к . Данный подход реализуется на основе анализа реальной системы.

Второй подход (синтетический) рассматривает лишь реальные системы , близкие к своим оптимальным прототипам . Он начинается с синтеза оптимальных моделей , приближающихся к прототипам  за счет приближения L к L* и F к F*.

Аналитический и синтетический подходы используют модели  и  с N–L и L степенями свободы, и они тем адекватней в действительности, чем ближе N и L к N* и L* соответственно. При  можно сказать, что  и требуемая адекватность выглядит реальнее достижимой для синтетического подхода, чем для аналитического (реальнее возможность преодоления ситуаций, связанных с системами, имеющими большое количество параметров). Однако использование второго подхода по сравнению с первым усложнено введением параметра оптимальности.

При моделировании реальных компьютерных тренажерных систем, носящих зачастую распределенный характер, наиболее применим синтетический подход, уже хотя бы потому, что приближение N к N*, а L к L* если и возможно, то достаточно ресурсоемко.