На правах рекламы:
ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

Авторитетность издания

ВАК - К1
RSCI, ядро РИНЦ

Добавить в закладки

Следующий номер на сайте

2
Ожидается:
16 Июня 2024

В Новороссийском филиале Кубанского государственного университета предложен подход к увеличению эффективности ньютоновских методов безусловной оптимизации, основанных на факторизации Холесского, с регулировкой шага и с конечно-разностной аппроксимацией первых и вторых производных.

09.08.2017

Построение алгоритмов, в том числе и развитие подхода Гилла и Мюррея к построению направления спуска, требует постоянного тестирования на больших классах тестовых задач различных структур и характеристик с различными настройками с целью выявления слабых мест – ситуаций, приводящих к замедлению алгоритма или ухудшению качества результата и т.д.

Алгоритмы безусловной оптимизации должны быть протестированы по крайней мере в двух различных смыслах:

- для оценки конкретной реализации и соответствующих вычислительных процедур; очевидно, что хорошо разработанные тестовые задачи являются очень мощным инструментом для уточнения концепций и механизмов алгоритма;

- для получения представления о гипотезе, доказательства работоспособности алгоритма и сравнения алгоритмов на экспериментальном уровне.

Как правило, задачи безусловной оптимизации можно разделить на два типа: искусственные и реальные. Искусственные задачи используются для того, чтобы увидеть поведение алгоритма в различных трудных ситуациях, таких как оптимизация функций с длинными узкими оврагами, со значительными нуль-пространственными эффектами, унимодальных, с огромным числом существенных локальных экстремумов и т.д. Основной характеристикой искусственных задач является то, что их относительно легко настраивать и применять в процессе построения алгоритма.

Реальные задачи берутся из разных источников прикладных оптимизационных задач физики, химии, техники, биологии, экономики, океанологии, астрономии, метеорологии и т.д. В отличие от искусственных настройки реальных задач труднодоступны и ими нелегко оперировать. Они могут иметь сложные алгебраические или дифференциальные выражения, могут зависеть от огромного количества данных и, возможно, зависят от некоторых параметров, которые должны быть оценены определенным образом.

Подробное описание дается в статье «Реализация и тестирование ньютоновских методов безусловной оптимизации», автор Свириденко А.Б. (Новороссийский филиал Кубанского государственного университета, Новороссийск).