На правах рекламы:
ISSN 0236-235X (P)
ISSN 2311-2735 (E)

Авторитетность издания

ВАК - К1
RSCI, ядро РИНЦ

Добавить в закладки

Следующий номер на сайте

2
Ожидается:
16 Июня 2024

В Национальном исследовательском университете «МЭИ» совместно с Московским авиационным институтом (национальным исследовательским университетом) разработана методика генерации точных распределений ранговых непараметрических критериев средствами компьютерной комбинаторики.

02.08.2017

Задача проверки статистических гипотез во всех случаях сопряжена с необходимостью определения критических значений критериев. В то же время для большинства ранговых критериев определение точных распределений является весьма непростой задачей как с математической, так и с вычислительной точки зрения. Различного рода аппроксимации зачастую дают неудовлетворительный результат при ограниченных объемах наблюдений, свойственных анализу данных в технических задачах, связанных со значительным рассеянием свойств, вследствие структурной неоднородности конструкционных материалов и большой вариативности внешних факторов при проведении испытаний. Точные таблицы, рекуррентные формулы, производящие функции частот и моментов для многих критериев не существуют. Кроме того, при современном развитии вычислительной техники более предпочтительным является точный компьютерный расчет.
С вычислительной точки зрения распределение ранговых критериев представляет собой перебор всех возможных вариантов перестановок элементов выборочных совокупностей при некоторых граничных условиях с последующим расчетом ранговых статистик и накопленных частот их появления. Предлагаемый далее алгоритм применим для большинства критериев, для которых вычисляются выборочные ранговые статистики. Для некоторых критериев существуют более эффективные методы, однако с целью обобщения здесь рассматриваются различные критерии независимо от наличия иных методов расчета точных распределений. Авторы сознают, что предлагаемый алгоритм имеет недостаток – перебор большого числа лишних вариантов, что зачастую, особенно при более чем двух выборках, ведет к существенному увеличению машинного времени.

Подробное описание дается в статье «Рекурсивный алгоритм точного расчета ранговых критериев проверки статистических гипотез», авторы: Агамиров Л.В. (Национальном исследовательском университете «МЭИ», Москва), Вестяк В.А. (Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Москва), Агамиров В.Л.