Программные продукты и системы

Свойства распределения напряжений на контактной границе «микропротез–ткани зуба» положены в основу численного метода решения задачи оптимизации формы этой границы. Как уже отмечалось, подобная задача заключается в определении такой ее геометрической формы, при которой реализовывалось бы оптимальное распределение напряжений на этой границе. При этом на допустимую форму сечения микропротеза накладывается изопериметрическое ограничение – площадь сечения должна быть равна заданной величине. Оптимальной формой контактной границы «микропротез–ткани зуба» считается такая, которая при заданной внешней нагрузке на область обеспечивает равномерное распределение напряжений на этой контактной границе.

Содержательно выполнение настоящего условия приводит к тому, что при заданной внешней нагрузке материал восстановленного зуба работает одинаково во всех точках вблизи контактной границы «микропротез–ткани зуба». Это обстоятельство позволяет, в свою очередь, избежать возникновения пиковых нагрузок на контактной границе, приводящих к уменьшению жизненного цикла реставрации. Поэтому в рассматриваемой задаче оптимизируемой характеристикой является величина (величины), отражающая степень равномерности распределения напряжений на варьируемой границе сечения зуба.

Представленный алгоритм применения метода граничных элементов, основанный на аналитическом вычислении интегралов, легко реализуется в программном виде. Предложенный способ вычисления НДС конструкции плоскими сечениями дает возможность достаточно точно оценить распределение напряжений в сечении конструкции. Это особенно актуально в задачах оптимизации форм упругих тел, в которых результаты оптимизации часто соизмеримы с погрешностями численных методов расчета НДС тела.

Пакет прикладных программ прошел опытную апробацию на кафедре ортопедической стоматологии Уральской государственной медицинской академии (г. Екатеринбург). Реализованные в пакете функциональные возможности использовались для прогнозирования результатов реставрации депульпированных зубов реальных пациентов цельнокерамическими микропротезами. С помощью этого пакета проводился численный анализ НДС плоских сечений восстанавливаемых зубов с целью выработки рекомендаций по формированию рациональной формы контактных границ «микропротез–ткани зуба». В ряде случаев полученные результаты такого численного анализа учитывались в клинической практике.

Подробное описание дается в статье «Анализ напряженно-деформированного состояния в неоднородных конструкциях», авторы: Кандоба И.Н. (Институт математики и механики УрО РАН, г Екатеринбург), Спевак Л.Ф. (Институт машиноведения УрО РАН, г. Екатеринбург), Тарико О.С. (Уральская государственная медицинская академия, г. Екатеринбург).