Software & Systems

Моделирование является широко распространенной и эффективной методикой описания и анализа объектов и процессов и предназначено для решения задач прогнозирования изменения состояния динамической системы в условиях нестационарной внешней и внутренней среды. Моделирование представляет собой способ получения новых знаний, целостной информации о системе на основе исследования свойств и характеристик моделей. Важнейшие особенности модели выражаются в наглядности, абстракции, применении аналогии как метода логического мышления, в опоре на выдвигаемые исследователем гипотезы. Целесообразность применения моделирования обусловлена тем, что непосредственное изучение большинства реальных объектов (проблем, связанных с функционированием этих объектов) или невозможно, или требует больших затрат времени и средств.

Имитационные модели не связаны с аналитическим выражением закономерностей исследуемого объекта, а основаны на применении принципа имитации сложных систем в динамическом аспекте с использованием информационных и программно-инструментальных средств.

В имитационном моделировании можно выделить различные подходы к решению задач, применяемые в качестве фундамента при разработке и исследовании моделей, а именно: динамические системы, системная динамика, дискретно-собы­тийное моделирование, мультиагентные модели. Эти подходы отличаются друг от друга не столько сферами применения, сколько взглядами на проблему и способами ее решения. На практике выбор одного из перечисленных подходов определяется целями моделирования и уровнем абстракции при решении поставленных задач.

Мультиагентная модель отражает окружающий мир в виде множества обособленных подсистем, которые называются агентами. Актуальность применения мультиагентных моделей во многом обусловлена сложностью систем и организаций, снижением эффективности централизованного управления из-за наличия большого количества разнонаправленных потоков информации, неоднородностью и распределенностью решаемых задач, необходимостью обеспечения адаптивности управляющих систем, а также тенденциями развития современной вычислительной техники и ПО.

В процессе функционирования модели агенты взаимодействуют друг с другом и с внешней средой, при этом с течением времени изменяя состояние окружающей среды и, соответственно, свое поведение.

В общем случае мультиагентная модель может быть представлена кортежем следующего вида:

MS=áA, E, O, D, Gi, Goñ,                                        (1)

где A – множество агентов системы; Е – множество внешних сред, в которых функционируют агенты, не имеющие отношения к рассматриваемой системе; O – множество взаимодействий между агентами системы; D – множество коммуникативных актов взаимодействия между агентами, которые формируют протокол коммуникации; Gi – цели агентов системы; Go – цели агентов внешней среды [1].

Каждое из представленных множеств формализованного описания мультиагентной системы включает в себя соответствующий рассматриваемой предметной области набор элементов. Так, например, для мультиагентной модели управления предприятием выражение (1) примет следующий вид: MS=áA{Aупр, Апод}, E{Екон, ЕМупр, Епарт, Епостав, Епотреб}, O{O1, O2}, D{D1, D2, …}, Gi, Goñ, где представлены множества агентов: управляющих подразделений Aупр, подразделений, принимающих решения Апод, конкурентов предприятия Екон, муниципальных органов управления ЕМупр, партнеров предприятия (банки, маркетинговые агентства) Епарт, поставщиков предприятия Епостав, потребителей предприятия Епотреб, а также множества отношений подчинения O1, отношения согласования действий O2, актов воздействия на потребителей и поставщиков предприятия с целью заключения новых договоров D1 и множество актов передачи информации D2.

Проведенный статистический анализ развития сложных динамических систем показывает, что в реальных ситуациях элементы модели со временем изменяются. То есть можно сказать, что для некоторого момента времени t мультиагентная модель будет иметь следующий вид: MSt=áAt, Et, Ot, Dt, St, Git, Gotñ. Однако существующие на сегодняшний день подходы не принимают во внимание факт изменчивости при построении такой единой мультиагентной модели на весь период ее функционирования. Поэтому целесообразно использовать мультимодельный подход, предполагающий, что для каждой ситуации (конкретного временного промежутка) необходимо построить обособленную модель, выбор которой определяется значениями заранее заданных показателей. Исходя из логики функционирования сложных систем, можно выделить следующие виды изменчивости: изменения организационной структуры модели (модификация состава агентов модели и изменения более низких уровней), изменение модели взаимодействия агентов (новые виды связей и отношений, изменение архитектуры и характеристик агентов), изменение архитектуры агентов, а также внутренних характеристик и параметров агентов, а именно переопределение целей и задач его функционирования.

На основании выявленных классов изменчивости строятся иерархические мультиагентные модели, позволяющие в полной мере адаптироваться к нестационарным условиям внешней и внутренней среды. В то же время процесс выявления данных изменений и переход к моделям другого класса являются самостоятельной научной проблемой, решение которой лежит в сфере организации процедуры непрерывного мониторинга и использования методов динамического анализа данных.

В работах [2, 3] для выбора модели предлагается использовать классификационный анализ траекторий развития системы, основанный на построении их локально-аппроксимационных моделей. Они представляют собой БД, включающие строки вида áxk-n, xk-(n-1), …, xk-1, xk, xk+1ñ. Таким образом, каждая из классифицируемых траекторий описывается некоторой БД (многомерной матрицей). Для кластеризации объектов на несколько подмножеств (кластеров), в которых траектории более схожи между собой, используется метод нечетких c-средних.

Одновременно при использовании описанного подхода к моделированию возникает вопрос обоснованности выбора той или иной модели. В связи с этим возрастает роль мониторинга характеристик моделей, который может реализовываться с использованием алгоритмов аппроксимационного анализа данных [4, 5]. Остановимся на данном алгоритме подробнее.

Пусть x(t) – выходная характеристика системы, на основе прогнозного значения которой принимается решение о выборе класса мультиагентной модели (например объем спроса на предлагаемые услуги). Имея некоторые определенные значения данного ряда в моменты времени t–1 и t, можно вычислить прогнозное значение x(t+1) при помощи следующей процедуры.

Выбираются ближайшие к значениям x(t–1) и x(t) (в смысле расстояния) последовательно стоящие значения  из каждой траектории того класса, к которому был отнесен ряд x(t). Определяются  при помощи выражения вида

Если точка t совпадает с какой-либо точкой ti из имеющихся в БД траекторий класса, то матрица U (матрица точек траектории) модифицируется заменой xi на (xi+x)/2.

Полученное итоговое значение  сравнивается с реальным xt+1. Если разность меньше заранее заданного значения δ, точность признается удовлетворительной, а опыт удачным.

Рассмотрим правило останова представленной процедуры определения точности мультиагентной модели, то есть обоснование числа N0 следующих подряд удачных опытов [4].

Пусть m – вероятность того, что для обученной программной модели погрешность превышает заданную, то есть для прогноза  будет выполняться неравенство . Тогда каковы бы ни были mзад>0 и d>0, вероятность события  больше, чем (1–d), если N0 удовлетворяет неравенству

                         (2)

где К – среднее арифметическое количество коррекций БД при построении локально-аппроксима­ционных моделей траекторий классов.

Выражение (2) позволяет выделить ошибки модели двух видов. Наличие ошибок первого вида определяет целесообразность полного перестроения модели классификационного анализа данных, основанного на локально-аппроксимационных алгоритмах, включая начальный этап кластеризации траекторий. Наличие ошибок второго вида говорит о необходимости повторной реализации этапа непосредственного отнесения исследуемой траектории к выделенному классу. Очевидно, что отнесение ошибки к указанным видам определяется величинами заданных значений mзад и m. Например, для определения ситуации возникновения ошибок первого рода можно задать mзад=0,3 и d1=0,4. Принимая значение K равным, например, 8, получаем N0>14.

Для ошибок второго рода mзад=0,1 и d1=0,05. Тогда при данных значениях число подряд проведенных успешных опытов будет составлять N0–K>51. Учитывая значение K, получаем N0>59.

Таким образом, подставляя указанные значения в (2), можно определить N01 и N02, которые позволят при реализации процедуры мониторинга характеристик построенной модели выделить ошибки первого и второго видов и, соответственно, принять своевременное решение о выборе одной из модификаций мультиагентной модели.

Литература

1.     Тарасов В.Б. От многоагентных систем к интеллектуальным организациям: философия, психология, информатика. М.: ЭдиториалУРСС, 2002.

2.     Гимаров В.А., Гимаров В.В., Иванова И.В. Построение динамической мультиагентной модели с использованием классификации трендов // Программные продукты и системы. 2011. № 3. С. 162–166.

3.     Гимаров В.А., Гимаров В.В., Иванова И.В. Нестационарная мультиагентная модель регионального рынка интернет-услуг // Прикладная информатика. 2011. № 6. С. 7–14.

4.     Дли М.И., Круглов В.В., Осокин М.В. Локально-аппроксимационные модели социально-экономических систем и процессов. М.: Наука. Физматлит, 2000.

5.     Дли М.И. Обобщенная локально-аппроксимационная модель динамического объекта // Программные продукты и системы. 1999. № 3. С. 15–21.