Software & Systems

При решении вопросов прогнозирования существенной проблемой является построение концептуальной схемы (информационной структуры) рассматриваемой предметной области. В работе предлагается методика определения границ предметной области путем декомпозиции задач прогнозирования с последующей обработкой суждений экспертов.

Процедура установления границ предметной области заключается в выделении из всего многообразия объектов, свойств и отношений тех, которые необходимы для решения задач прогнозирования.

Для определения границ предметной области введем понятие концептуальной схемы, под которой будем понимать схему, состоящую из объектов, их атрибутов и отношений и представленную парой , где Ra – отношение, интерпретируемое как «иметь атрибут»; Rd – отношение «зависеть от».

Будем считать, что концептуальная схема предметной области оптимальна, если она содержит только те объекты, атрибуты и отношения, которые необходимы для задач прогнозирования.

Отношение  «иметь атрибут» представляется как множество имен объектов O и множество имен атрибутов A, то есть  имеет атрибут , .

Задача определения значений атрибута объекта содержательно может быть сформулирована следующим образом: имеется множество вариантов решения (альтернатив), реализация каждой альтернативы приводит к наступлению некоторых последствий. Каждая альтернатива однозначно характеризуется критериальной оценкой. Требуется на основе системы предпочтений экспертов определить критериальную оценку каждой альтернативы и осуществить выбор альтернатив, имеющих критериальную оценку ниже требуемой. В качестве критерия выбора альтернатив Kf будем использовать степень уверенности в том, что эксперт выберет данную альтернативу. Таким образом, постановку задачи определения значений атрибута объекта можно определить кортежем:  , где Ф – нечеткое множество альтернатив (или фасет), являющихся множеством несовместимых событий;  – нечеткое множество исходов, или значения атрибута, носителем которого является фактор xi; E – условия, в которых осуществляется выбор альтернатив;  – система предпочтений экспертов; W – требуемое действие над множеством альтернатив (выбор, ссылка, пересечение множеств и т.п.).

Фасет может быть получен с помощью фасетной процедуры, определяемой экспертами, которая заключается в выделении из домена (области определения атрибута) подмножеств, являющихся несовместимыми событиями и в соединении элементов подмножеств с помощью синтаксической процедуры в семантически правильные конструкции. Будем считать, что значение одного атрибута зависит от значений другого атрибута, если

 (1)

где  – значение атрибутов объектов.

Любая пара  однозначно идентифицирует постановку задачи определения значений атрибута a объекта o и может выступать в качестве имени задачи.

Количество постановок задач Kz в предметной области определяется мощностью пар объектов и их атрибутов и определяется как Kz=½Ra½, а множество постановок задач прогнозирования стратегического развития предприятий можно выразить через отношение Ra, то есть Ra(пр)={(«определение возможных вариантов решения научно-практических проблем», «прогнозы научно-технического прогресса»), («определение возможных вариантов решения научно-практических проблем», «экономические прогнозы»), («экономические прогнозы», «цены на энергоносители»)}.

Отношение Rd – «зависеть от» – определяется как. При этом считается, что , если выполняется условие (1). Выделим из множества Rd подмножества , у которых левые части отношений Rd совпадают, то есть справедливо условие , ,  , .

Построим множество  такое, что , то есть  представляет собой множество элементов правых частей , которое назовем множеством факторов. Пару  назовем фактором, определяющим величину , и будем считать, что эта величина зависит от значений атрибутов объектов, принадлежащих множеству факторов . Таким образом, каждый фактор можно рассматривать как имя подзадачи главной задачи. В свою очередь, подзадачи могут иметь другие подзадачи и так далее.

Поскольку рассматриваемая предметная область является довольно сложной, в которой может быть выделено необозримое количество объектов и атрибутов, то оказывается, что безрезультатно непосредственно спрашивать экспертов о том, какие объекты и какие атрибуты существуют в данной предметной области. Поэтому для определения границ предметной области, для которой будут решаться задачи прогнозирования с целью совершенствования системы управления стратегическим развитием предприятия, используем метод анализа иерархий, суть которого заключается в декомпозиции задач прогнозирования на более простые составляющие части с последующей обработкой последовательности суждений экспертов. Декомпозиция при этом производится таким образом, что каждый атрибут объекта нижнего уровня может выступать в качестве критерия для атрибута объекта высшего уровня.

Введем следующие предположения.

1. Определение границ предметной области возможно путем декомпозиции постановок задач на постановки подзадач и выделения фрагмента предметной области, описывающего решения данной подзадачи.

2. Процесс решения экспертом l-й задачи прогнозирования представляется некоторым числом шагов K таким образом, что на k-м шаге определяется значение атрибута с именем a объекта o и имеет место постановка задачи  то есть .

Если l=1 и k=1, то =0. Множество  при этом является множеством выделенных пар  при решении l-й задачи прогнозирования на k-м шаге декомпозиции.

Постановка задачи  осуществляется только тогда, когда выполняется условие =0, то есть если постановка данной задачи не осуществлялась на предыдущих шагах декомпозиции.

3. На каждом шаге решения l-й задачи эксперт определяет некоторое множество , такое, что , то есть определяет множество пар имен объектов и имен атрибутов, от значения которых зависит значение атрибута в постановке задачи на данном шаге.

4. Декомпозиция постановок задач на постановки подзадач осуществляется до того момента, пока , (2)

то есть для задачи  есть некоторое множество констант или исходных данных, которые должны быть известны эксперту. О наступлении такого момента эксперт должен сообщить инженеру знаний.

Таким образом, число шагов K есть конечное целое, определяющее границы предметной области. Эту величину будем называть размером предметной области, которая будет определять пространство поиска решений задач прогнозирования.

Декомпозиция задач на подзадачи начинается из постановки одной из задач множества RA(пр). При полной декомпозиции и выполнении условия (2) получим ,

. (3)

Элементы множества Ra,Rd выражения (3) являются решением задачи построения концептуальной схемы предметной области.

Предложенная методика построения концептуальной схемы предметной области при стратегическом управлении предприятием является достаточно обобщенной и не является моделью решения задач прогнозирования развития предприятия. Тем не менее, она описывает факты зависимости значений атрибутов одних объектов от значений атрибутов других, а построенная на ее основе модель дает возможность автоматизировать процесс формирования полной модели предметной области управления стратегическим развитием предприятия.